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생활 속에서 발견한 100가지 수학이야기[세상을 움직이는 수학개념 100]책으로여는길 | 2016/04/23

학창시절, 대학을 진학하면서 가장 즐거웠던 일은 더이상 '수학'을 공부하지 않아도 되는 것이었다. 징글징글하던 수학과 결별은 그후로도 오랬동안, 아니 지금까지 이어져오고 있다. 그렇게 수학에 알레르기 반응이 있었는데 최근에는 이상하게도 그런 수학과 관련된 책을 조금씩 찾아 읽게 되는 것이다. 어쩌면 수학 자체가 싫었다기 보다 주입해서 배우면서, 시험의 당락으로까지 작용하게 되는 시스템 자체에 거부감을 느꼈었는지도 모르겠다는 생각이 든다. 그런 결과에 대한 부담으로부터 자유로워진 지금은 아주 가벼운 마음으로 수학과 관련된 다큐멘터리를 찾아보기도 하고, 이따금씩 쉽게 풀어쓴 수학 관련책을 접하기도 하면서 못내 해결하지 못했던 호기심을 해결하고 있는 중이다.     [세상을 움직이는 수학 개념 100]도 역시 그런 마음으로 읽기 시작한 책이다. 처음에는 수학과 관련된 책이라 어렵거나 읽기 힘들지 않을까 걱정했는데 수학에 대한 배경지식이 없어도 술술 읽어 나갈 수 있을 정도로 쉽게 쓰여졌다. 이 책이 읽고 싶었던 이유는 우리를 둘러싸고 있는 수학의 존재를 확인하고 싶어서였다. 과학이 우리 생활과 밀접하다는 사실은 익히 공감하는 바이지만 수학은 어떤 모습으로 우리 주위에 있는지 궁금했다. 물론 생활 속에서 물건값을 계산하고, 수학의 영역에 속해있는 수많은 도형들과 공존하고 있지만 좀더 구체적인 수학의 존재감을 느끼고 싶었다.   저자는 서문에서 이야기한다.   "당신이 누구든 간에 나는 이 책에서 수업시간에 달달 외워 풀던 시험문제가 수학의 전부가 아니라는 것을 보여주고 싶다. 여기서는 외워야 할 것도 없고, 끝에 가서 시험을 보지도 않는다. 나는 수학이 실재 구조 안에 내재된 어떤 것임을 ... 학창시절, 대학을 진학하면서 가장 즐거웠던 일은 더이상 '수학'을 공부하지 않아도 되는 것이었다. 징글징글하던 수학과 결별은 그후로도 오랬동안, 아니 지금까지 이어져오고 있다. 그렇게 수학에 알레르기 반응이 있었는데 최근에는 이상하게도 그런 수학과 관련된 책을 조금씩 찾아 읽게 되는 것이다. 어쩌면 수학 자체가 싫었다기 보다 주입해서 배우면서, 시험의 당락으로까지 작용하게 되는 시스템 자체에 거부감을 느꼈었는지도 모르겠다는 생각이 든다. 그런 결과에 대한 부담으로부터 자유로워진 지금은 아주 가벼운 마음으로 수학과 관련된 다큐멘터리를 찾아보기도 하고, 이따금씩 쉽게 풀어쓴 수학 관련책을 접하기도 하면서 못내 해결하지 못했던 호기심을 해결하고 있는 중이다.     [세상을 움직이는 수학 개념 100]도 역시 그런 마음으로 읽기 시작한 책이다. 처음에는 수학과 관련된 책이라 어렵거나 읽기 힘들지 않을까 걱정했는데 수학에 대한 배경지식이 없어도 술술 읽어 나갈 수 있을 정도로 쉽게 쓰여졌다. 이 책이 읽고 싶었던 이유는 우리를 둘러싸고 있는 수학의 존재를 확인하고 싶어서였다. 과학이 우리 생활과 밀접하다는 사실은 익히 공감하는 바이지만 수학은 어떤 모습으로 우리 주위에 있는지 궁금했다. 물론 생활 속에서 물건값을 계산하고, 수학의 영역에 속해있는 수많은 도형들과 공존하고 있지만 좀더 구체적인 수학의 존재감을 느끼고 싶었다.   저자는 서문에서 이야기한다.   "당신이 누구든 간에 나는 이 책에서 수업시간에 달달 외워 풀던 시험문제가 수학의 전부가 아니라는 것을 보여주고 싶다. 여기서는 외워야 할 것도 없고, 끝에 가서 시험을 보지도 않는다. 나는 수학이 실재 구조 안에 내재된 어떤 것임을 보여주고 싶다. 수학은 형태, 패턴, 숫자, 논증 그리고 약간의 보물을 모아놓은 집합체다. 수학은 당신이 들이마시는 공기 속에도, 당신이 걷는 인도 위에도, 매일 아침 타는 버스에도 들어 있다. 이게 도대체 무슨 뜻일까? -중략- 우리는 피자에서 도넛까지, 온라인 쇼핑에서 스마트폰 GPS까지, 우리의 일상세계에 스며든 수학을 찾으러 탐험을 떠날 것이다. 버스정류장에서 버스를 기다릴 때 마치 영원처럼 긴 시간 동안 오지 않다가 갑자기 동시에 버스 두세 대가 함께 나타나는 이유를 살펴볼 것이다. 음악을 어떻게 번역해 스마트폰에 집어넣는지도 배울 것이다. 그리고 도로를 더 건설하는 것이 오히려 교통난을 가중시키는 이유 같은 이상한 역설에 대해서도 살펴보겠다." ---p.8~9     책은 4개의 장으로 구성되어 있다. 첫 장은 '형태'로 일상 생활 속에서 흔히 볼 수 있는 형태와 연결시켜 수학적인 이론을 소개한다. 첫번째로 소개된 주자는 암예방에 효과가 있다는 마트의 야채코너에서 쉽게 볼 수 있는 '브로콜리'다. 그 초록색의 야채가 수학이라고? 수학의 개념에는 '자기유사성'이라는 개념이 있다고 한다. 전체 형태 속에 같은 형태가 축소되어 반복되는 것이 '자기유사성'이다. 브로콜리가 바로 이 자기유사성을 띠고 있다는 것이다. 그 형태를 확대해서 자세히 들여다보면 확대하지 않았을 때와 똑같아 보인다고 한다. 이 자기 유사성은 '프랙털'의 독특한 특징이라고 한다. 그러면서 저자는 프랙털을 연구하고 대중화한 수학자 '브누아 망델브로'에 대한 설명으로 넘어간다. 그리고 이러한 자기유사성은 자연 속에서 수없이 많은 예를 찾아볼 수 있다고 마무리한다. 들쭉날쭉한 해안선, 구름의 형태, 나무잎의 잎맥 무늬 등등.     여기에 이 자기유사성과 관련있는 재미있는 정보를 추가로 제시한다. '수열을 무한으로 발산하지 않는 복소수로 이루어진 집합'인 '망델브로 집합'을 그래프로 나타내면 그 모양이 자기유사성을 띤다는 것이다. 브로콜리로 시작했지만 수의 흥미로운 세계를 보는 듯해서 신기하기만 하다.     두 번째 장은 '행동'에 관련된 내용을 다룬다. 마트에서 계산을 할 때 줄을 골라 서면 다른 모든 줄이 내가 서 있는 줄보다 빨리 빠지는 것 같다. 긴 줄을 빨리 빠지게 하는 방법은 무엇일까? 수학에서 이렇게 대기행렬의 행동을 다루는 분야를 '대기행렬이론'이라 한다고 한다. 텐마크의 공학자 겸 수학자인 아그너 크라루프 에를랑이 전화회선을 최소화시키는 연구를 하며 이 이론을 등장시켰다고 한다. 대기시간을 가장 최소화해주는 방법은 줄을 한 줄로 통일해서 기다리다 빈 계산대가 생길 때마다 그곳으로 빠져나가는 것이라고 한다. 흔히 화장실에서 많이 볼 수 있는 '한줄서기' 방법이다. 이 한줄서기가 대기시간을 최소화시켜주는 이유는 여러 줄 서기 방식에서는 한 고객이나 창구직원이 느려지면 줄 전체가 지체되는 반면, 한줄서기 방식에서는 느린 사람이 한 창구를 잡아먹고 있더라도 나머지 고객들은 다른 창구로 유도할 수 있기 때문에 지체현상이 일어나도 그 영향은 훨씬 작다는 것이다. 앞으로 화장실에서 한줄서기를 할 때, 마트에서 여러 줄을 서고 있을 때도 이 수학적 원리가 생각날 것 같다.   여기에 한 가지 팁을 추가로 제공한다. 왼쪽과 오른쪽줄을 선택해야 할 상황이라면 어느 줄을 선택해야 할까? 이 때는 왼쪽 줄이 유리하다고 한다. 전체 인구의 90%는 오른손잡이라 자연스럽게 오른쪽으로 향하는 경우가 많기 때문이라고 한다. 한번 시도해보시라.     세 번째 장는 '패턴'이다. 가장 흥미로웠던 부분은 조합론을 다루었던 '바둑'이었다. 얼마 전 열렸던 알파고와 이세돌 9단의 대결이 자연스럽게 떠올랐다. 바둑은 수학으로 똘똘 뭉쳐있다고 한다. 돌을 놓을 수 있는 수는 적어도 2곱하기 10의 170제곱보다 큰 값이 나온다는 것이다. 우주의 존재하는 모든 원자의 개수가 10의 84제곱 정도라니 바둑의 경우의 수는 어마어마하다고 할 수 있다. 그래서 바둑에서 일곱 수를 내다보려면 컴퓨터는 1조의 만 배나 되는 경우의 수를 검토해야 한다는 것이다. 알파고도 대단하지만 이세돌 9단도 대단하다는 감탄을 할 수밖에 없다. 또 바둑은 수학에 중요한 기여도 했다. 완전히 새로운 종류의 숫자를 탄생시켰다는 것이다.   "1970년 케임브리지 대학교의 수학자 존 코웨이는 두 고수가 벌이는 대국을 연구하다가 초현실수라는 개념을 생각해냈다. 초현실수란 일련의 위와 아래의 움직임을 이용해 수직선 위에 있는 특정 숫자를 찾아가는 명령의 집합이라 생각할 수 있다. 정수, 분수, 양수, 음수, 무리수 등으로 이루어진 모든 실수는 초현실수에 해당하지만, 일부 초현실수는 실수가 아니다. 초현실수는 본질적으로 유리수, 정수처럼 위와 아래, 왼쪽과 오른쪽 등 일련의 움직임을 이용해 수직선에서 찾아낼 수 있는 새로운 숫자 집합이다. ---p.174~175     마지막 장은 무리수, 소수, 무한과 같은 특별한 숫자와 관련된 장이다. 막연하고 아리송했던 수학의 개념들을 앞에서와 마찬가지로 흥미롭고 이해하기 쉬운 예들과 함께 풀어서 설명해준다.   이렇게 마지막 페이지를 넘길 때까지 만나게되는 사례는 책의 제목에서도 눈치챘겠지만 무려 100가지나 된다. 짤막하지만 이렇게 가까이서 벌어지고 있는 다양한 수학적인 현상들을 만나다 보니 어느 새 수학이 익숙하고 친숙하게 느껴진다. 이 책은 이렇게 수학은 우리 피부와 맞닿아 있음을, 멀리있는 학문이 아님을 소개시켜주는 책이라고 할 수 있다. 이 중에서 유독 흥미가 느껴지는 것이 있는가? 그렇다면 좀더 관심을 갖고 공부해보라는 권유를 하고 있는 것 같다.

넥스트 아프리카hyades | 2016/04/23

아프리카하면 생각나는 색깔이 뭐냐고 물으면 아마 대부분 검은색이라고 할 것 입니다. 인종적인 문제도 있겠지만 검은색은 암흑인데 아프리카의 현재와 미래도 이와 같다고 여겨서는 아닐까요. 아프리카는 거대한 영토에도 불구하고 여러가지 복합적인 이유로 세계에서 차지하는 비중이 매우 작은 편입니다. 제국주의 시절 거의 대부분이 유럽의 식민지였고 독립한지 오래지 않기 때문에 사회가 불안정하고 외부의 원조에 기댈 수 밖에 없다고 생각하기도 합니다. 하지만 최근 아프리카에도 변화의 바람이 불고 있으며 이에 따라 아프리카에 대한 관심도 높아지고 있습니다.아프리카의 중요도가 점점 높아짐에도 불구하고 책이나 정보를 찾기가 쉽지 않은데 '넥스트 아프리카'는 오래 전부터 아프리카와 관련된 사업 및 컨설팅을 해온 저자들이 현재 역동적으로 바뀌고 있는 아프리카의 모습과 함께 앞으로 50년내에는 어떻게 되어 있을지를 분석하고 있습니다. 대부분 아프리카를 하나로 묶어서 부르고 아프리카의 특징을 규정 짓지만 거대한 크기만큼 다양한 국가, 언어, 민족, 문화가 있습니다. 이 책에서 다루는 아프리카는 아프리카 대륙을 가로지르는 사하라 사막 이남 지역입니다. 북아프리카는 지리적으로도, 문화적으로도 다른 지역 아프리카와는 조금 다르네요.책을 읽으면서 가장 놀란 점이 아프리카의 IT 기술입니다. 변변한 인프라도 없는데 어떻게 IT 가 성장하기 시작했을까요? 모든 것이 부족한 상황이지만 역설적으로 부족한 부분들이 있기 때문에 발전할 수 있었습니다. 최근에는 IT 를 공부하는 젊은이들도 늘고 있고 벤처 인큐베이터 프로그램도 활발하다고 합니다. 대표적인 IT 기술 중 하나가 모바일 금융인데 일반 사람들이 은행 계좌를 가진 비율이 극히 낮고 은행도 적기 때문에 현금... 아프리카하면 생각나는 색깔이 뭐냐고 물으면 아마 대부분 검은색이라고 할 것 입니다. 인종적인 문제도 있겠지만 검은색은 암흑인데 아프리카의 현재와 미래도 이와 같다고 여겨서는 아닐까요. 아프리카는 거대한 영토에도 불구하고 여러가지 복합적인 이유로 세계에서 차지하는 비중이 매우 작은 편입니다. 제국주의 시절 거의 대부분이 유럽의 식민지였고 독립한지 오래지 않기 때문에 사회가 불안정하고 외부의 원조에 기댈 수 밖에 없다고 생각하기도 합니다. 하지만 최근 아프리카에도 변화의 바람이 불고 있으며 이에 따라 아프리카에 대한 관심도 높아지고 있습니다.아프리카의 중요도가 점점 높아짐에도 불구하고 책이나 정보를 찾기가 쉽지 않은데 '넥스트 아프리카'는 오래 전부터 아프리카와 관련된 사업 및 컨설팅을 해온 저자들이 현재 역동적으로 바뀌고 있는 아프리카의 모습과 함께 앞으로 50년내에는 어떻게 되어 있을지를 분석하고 있습니다. 대부분 아프리카를 하나로 묶어서 부르고 아프리카의 특징을 규정 짓지만 거대한 크기만큼 다양한 국가, 언어, 민족, 문화가 있습니다. 이 책에서 다루는 아프리카는 아프리카 대륙을 가로지르는 사하라 사막 이남 지역입니다. 북아프리카는 지리적으로도, 문화적으로도 다른 지역 아프리카와는 조금 다르네요.책을 읽으면서 가장 놀란 점이 아프리카의 IT 기술입니다. 변변한 인프라도 없는데 어떻게 IT 가 성장하기 시작했을까요? 모든 것이 부족한 상황이지만 역설적으로 부족한 부분들이 있기 때문에 발전할 수 있었습니다. 최근에는 IT 를 공부하는 젊은이들도 늘고 있고 벤처 인큐베이터 프로그램도 활발하다고 합니다. 대표적인 IT 기술 중 하나가 모바일 금융인데 일반 사람들이 은행 계좌를 가진 비율이 극히 낮고 은행도 적기 때문에 현금을 보내는데 문제가 있다고 합니다. 이를 해결하는 방안으로 휴대폰으로 간단하게 송금할 수 있는 엠페사(M-PESA)가 등장했고, 순식간에 사용량이 폭증하면서 케냐에서의 핵심 금융 수단으로 자리 잡았다고 합니다. 유럽이나 미국에서 모바일 뱅킹을 논의하고 있을때 이미 케냐에서는 널리 사용되고 있었으며 이제는 유럽으로도 진출할 계획이라고 하네요.교육 환경도 좋지 않지만 아프리카에서 미국으로 건너가 공부하고 학위를 받은 뛰어난 사람들이 미국내 좋은 직장을 그만두고 아프리카에 있는 자신들의 고국으로 돌아와 사업을 하는 경우도 늘고 있다고 합니다. 뛰어난 청년들이 미국에서 공부를 하고 고국에서 실력을 발휘하는 선순환 구조가 만들어지면서 사회의 많은 부분이 발전적인 성장을 하고 있습니다. 예전에는 유럽 제국들에 의해 강제로 미국에 노예로 팔려갔다면 지금은 아메리칸 드림을 꿈꾸며 스스로 미국으로 향하고, 여기에 얻은 유무형의 자산들이 다시 고국의 발전에 밑거름이 되고 있습니다.그리고 아프리카의 많은 나라들이 원조에 의존할 수 밖에 없다고 생각하지만 원조에는 한계가 있으며 스스로 발전할 수 있도록 해야 한다고 합니다. 아프리카를 도와주기 위한 컨퍼런스, NGO 등에 아프리카 사람은 거의 없으니 최대의 효고를 발휘할 수 있는 정책도 세울 수 없습니다. 지금은 성공한 아프리카인들이 자신들의 벤처 투자 펀드, 지원 기구 등을 만들어 활발히 활동하고 있으니 앞으로도 기대됩니다.편견이라는 것도 모르고 아프리카에 대한 편견을 가지고 있었지만 책을 읽으면서 아프리카는 하나의 특징으로 규정짓기가 어려울 정도로 다양하며, 내전, 부패, 원조에서 벗어나 한단계 더 성장하기 위해 역동적으로 행동하고 있음을 알게 되었네요. 향후 50여년 뒤에는 어떻게 바뀌어 있을지 정말 궁금한데 우리에게도 아프리카는 좋은 기회가 될 것 같습니다. 아프리카에 대한 정확한 분석으로, 많은 도움이 되었습니다.

과학은 세상을 읽는 눈이다.jebllin | 2016/04/21

두려워 하지 않아야 할 상황에서 두려워 하고, 비관하지 않아도 좋을 때에도 비관하게 되는 이유와 그것이 현명하지 못한 사고의 결과임을 여실히 보여 주는 책이다. 쓸모없음,이라고 단정하지 않고 그것이 어떤 메카니즘으로 진행되고 있는지, 왜 사람들로 하여금 그 결과에 몰리게 하는 것인지를 과학적으로- 여기에서 과학이나 수학이라는 용어 자체에서부터 이미 몸에 두드러기 같은 반점이 덕지덕지 올라오기 시작하는 비 합리적이고 무의식적인 반응부터 보이게 되는 독자들이 혹시나 있게 될 지 모르겠지만 전혀, 거부 자세나 방어적인 태도는 필요없음을 미리 알려 주고 싶다 - 과학적이라는 표현은 매우 효율적으로 적절히, 라는 표현을 간단히 사용했다는 뜻으로 받아들여진다. 여태껏 생각해 왔던 방식도 감정에 치우쳐서 논리적인 부분은 배제해 버린 후, 혹은 아주 조금 기본 바닥에 깔아 놓은 이성적인 사고를 많이 끌어 올려 판단해 보도록 유도하는 모습이랄까, 인간이라면 감정의 노예로 치우치기 쉽고 당연한 것이었음을 이제는 그 딱딱하고 어렵다고 느껴지기만 해서 쳐다보기 조차 싫어하던 이공계의 과목처럼 조금은 과학적인 시선으로 판단해 볼 것을 권유하는 저자의 이 책은 너무나 합리적이고 재미있기까지 하면서, 읽어가다보면 왜 그런 상황에서 두려움 부터 앞섰었는지, 왜 선택지에서 머뭇 거릴 수 밖에 없었는지를 철저히 설명한 후, 그럴 필요 있겠는가, 는 암묵적으로 묻고 있는 태도이다. 독자에겐 생각할 거리를 완전 던져주는 모습에서 이공계 방식이긴 하지만 결국은 합리적인 사고로 일상을 이해하게 하고 판단을 내리게 하는 표현으로 귀결된다. 이 점을 잘 받아들이고 흡수 한다면 매일의 일상에서 부딪혀 오는 고민거리들이 좀 더 가볍고 편안하게 판단할 수 있게 될 것... 두려워 하지 않아야 할 상황에서 두려워 하고, 비관하지 않아도 좋을 때에도 비관하게 되는 이유와 그것이 현명하지 못한 사고의 결과임을 여실히 보여 주는 책이다. 쓸모없음,이라고 단정하지 않고 그것이 어떤 메카니즘으로 진행되고 있는지, 왜 사람들로 하여금 그 결과에 몰리게 하는 것인지를 과학적으로- 여기에서 과학이나 수학이라는 용어 자체에서부터 이미 몸에 두드러기 같은 반점이 덕지덕지 올라오기 시작하는 비 합리적이고 무의식적인 반응부터 보이게 되는 독자들이 혹시나 있게 될 지 모르겠지만 전혀, 거부 자세나 방어적인 태도는 필요없음을 미리 알려 주고 싶다 - 과학적이라는 표현은 매우 효율적으로 적절히, 라는 표현을 간단히 사용했다는 뜻으로 받아들여진다. 여태껏 생각해 왔던 방식도 감정에 치우쳐서 논리적인 부분은 배제해 버린 후, 혹은 아주 조금 기본 바닥에 깔아 놓은 이성적인 사고를 많이 끌어 올려 판단해 보도록 유도하는 모습이랄까, 인간이라면 감정의 노예로 치우치기 쉽고 당연한 것이었음을 이제는 그 딱딱하고 어렵다고 느껴지기만 해서 쳐다보기 조차 싫어하던 이공계의 과목처럼 조금은 과학적인 시선으로 판단해 볼 것을 권유하는 저자의 이 책은 너무나 합리적이고 재미있기까지 하면서, 읽어가다보면 왜 그런 상황에서 두려움 부터 앞섰었는지, 왜 선택지에서 머뭇 거릴 수 밖에 없었는지를 철저히 설명한 후, 그럴 필요 있겠는가, 는 암묵적으로 묻고 있는 태도이다. 독자에겐 생각할 거리를 완전 던져주는 모습에서 이공계 방식이긴 하지만 결국은 합리적인 사고로 일상을 이해하게 하고 판단을 내리게 하는 표현으로 귀결된다. 이 점을 잘 받아들이고 흡수 한다면 매일의 일상에서 부딪혀 오는 고민거리들이 좀 더 가볍고 편안하게 판단할 수 있게 될 것 같다. 사소하지만 자잘한 고민이 주는 불행의 크기가 온 하루를 통제하고 지배하게 될 때 아무리 벗어나려 해도 그것이 끼치고 있는 영향의 크기를 생각하면 우리가 누릴 수 있었던 행복의 양에서 얼마나 덜어내고 깎아 내릴 것인가, 안 될 말이지 싶게 인생에서 제대로 풍부하게 살아갈 수 있는 수단인 생각하는 힘을 키워준다.   " 과학은 학문을 넘어 세상을 읽는 눈이다."  이것을 증명이나 하듯이 저자의 명쾌한 이야기가 마음에 파고든다. 확률론만 해도 그렇다. 발생할 지 말 지의 확률을 계산하는데서 그치지 않고 이 자체 만으로 세상을 이해하는 눈을 가지게 된다는 그것이 바로 이제와서 생각하건데, 이것이 바로 공부하고 연구하는 목적이 아니었나, 라고 생각하게 된다. 자연과학과 기술자 라는 항목에 이르러서는 왠지 낯설지가 않은 공통점 같은 것이 느껴지기도 한다. 언제던가 우리나라 엔지니어가 저자이던, <노벨상과 수리공>에서 언급되었던 비슷한 내용들이, 혹은 유사한 느낌의 이미지를 느끼게 하는 내용들이 나오기도 해서인지 모르겠다. 이 부분에 와서 과학자 혹은 기술자를 운운하는 것이야 새로울 것은 없겠으나 이 책의 저자 역시 이런 생각 속에서 있어 봤다는 증거도 되겠지 생각해 본다.   원전에 관한 설명도 그럴 듯 하다. 원자력 하면 곧바로 방사능 물질이 앞서 연상되므로 위험 이라는 단어가 빨갛게 번쩍이기부터 하지 전기를 생산하는 편리함은 그 뒤에 따라오는 느낌이다. 저자의 과학적인 해설로 인해서 실제로 일어났던 원전 사고의 상황과 방사능 피폭으로 인해 벌어질 수 있는 암발생 확률 등 수치로써 적절하게 이해할 수 있도록 설득적으로 다가온다.   이것으로써 어리석은 자가 두려워 하고 불안해 하는 그 감정이 얼마나 비적절하고 무지함에서 나온 결과인지를, 지혜로운 사람이라면 어떻게 그 불안감을 무너뜨리고 현명하게 대처할 수 있는지를 방증해 준다. 이 뿐만 아니라 이런 지혜로움을 얻을 수 있도록 독서하는 방법, 기술, 노하우에 대한 저자의 생각에서 이 책에서 얻을 수 있는 주제 뿐만 아니라 그 주제에 근접할 수 있게 하는 폭 넓은 시야의 확보 또한 매우 중요하며 그것에 이르기 위한 방법이 바로 독서 임을 절실히 느끼도록 해 준다. 제대로 읽고 있는 것인가에 대해 늘상 품어 오던 그 답이 어느 정도 해소되어 지는 듯 했고 아직 다른 어느 책에서도 발견하지 못했던 독서의 기술 같은 해설이 만족스럽게 다가왔던 것도 이 책이 내게 준 부수적이면서도 중대한 획득이기도 했다.   현재 속에서 실제적으로 바라보며 느낌이나 직관적인 사고가 전부인 것은 아님을, 지금까지 감각적으로 해석을 해 왔다면 이제는 이공계적인 사고방식으로 사물을 받아들이고 풀이를 해야 한다는 전체적인 줄거리가 참 재미있게 서술되어 가는 것도 독자로서는 이 책이 참 좋다, 라고 느껴지게 하는 한 요소이다.                

독특한 3년 다이어리스며드는책향기 | 2016/04/21

Q&A a day for KIDS     세 아들을 잘 키워냈다. 각각 배우, 작가, 조각가로 키워낸 그 엄마 역시 전방위 예술가이다. 어린이 작가이자 뮤지컬 감독에, 미국과 유럽의 엄마들을 사로잡은 "Q & A 시리즈 ( Q&A a Day, Q&A a Day for Kids, Our Q&A a Day, Q&A a Day for College, Q&A a Day for Me )의 저자이니 말이다. 지은이 벳시 프랑코(Betsy Franco)가 세 아들을 창의성을 요구하는 직업의 전문가로 키워낸 이면에 어떤 교육 철학이 있었는지는 <Q&A a Day for Kids>를 보면 알 수 있다. 이 다이어리에 담긴 365개의 질문은 평범한 듯 하면서도 기발하고, 생각과 대화를 유도한다. 아마 저자 역시 이런 문답법으로 아이들과 지혜롭게 소통하고 아이에게 생각을 이끌어내며 지혜롭게 키웠을 것이다. * 아마존에서 무려 150주 연속 베스트셀러였다는 여느 다이어리와 달리  이 다이어리는 1년에 완성되지 않는다. 마치 3년에 걸쳐 천천히 숙성시켜가는 와인과 같다. 더욱 독특한 점은, 독자가 삼년 간 동일한 질문을 매년 1번씩 받는다는 점이다. 즉, 같은 질문에 대한 3년간의 대답의 전개양상을 통해, 아이의 생각이 어떻게 변화해왔는지 그 흐름, 다시 말해 아이의 성장과정을 <Q&A a Day for Kids>에 담아낼 수 있다는 말이다. 정말 기발하다! *   '9 50 5(학교에서 방과후 학원까지)' 일과를 적어내는 수준의 일기 혹은 학교 인증서용 독서 일기를 주로 쓰는 한국의 어린이에게 특히나  <Q&A a Day for Kids>류의 시도는 참신하다 못해 어려워보일지도 모른다. 어떤 주제에 대해 깊은 생각을 해본 적도, 그것을 귀 기울여줄 엄마아빠 혹은 선생님을 확보하지도 못했을테니 말이다. 그런데, 일... Q&A a day for KIDS     세 아들을 잘 키워냈다. 각각 배우, 작가, 조각가로 키워낸 그 엄마 역시 전방위 예술가이다. 어린이 작가이자 뮤지컬 감독에, 미국과 유럽의 엄마들을 사로잡은 "Q & A 시리즈 ( Q&A a Day, Q&A a Day for Kids, Our Q&A a Day, Q&A a Day for College, Q&A a Day for Me )의 저자이니 말이다. 지은이 벳시 프랑코(Betsy Franco)가 세 아들을 창의성을 요구하는 직업의 전문가로 키워낸 이면에 어떤 교육 철학이 있었는지는 <Q&A a Day for Kids>를 보면 알 수 있다. 이 다이어리에 담긴 365개의 질문은 평범한 듯 하면서도 기발하고, 생각과 대화를 유도한다. 아마 저자 역시 이런 문답법으로 아이들과 지혜롭게 소통하고 아이에게 생각을 이끌어내며 지혜롭게 키웠을 것이다. * 아마존에서 무려 150주 연속 베스트셀러였다는 여느 다이어리와 달리  이 다이어리는 1년에 완성되지 않는다. 마치 3년에 걸쳐 천천히 숙성시켜가는 와인과 같다. 더욱 독특한 점은, 독자가 삼년 간 동일한 질문을 매년 1번씩 받는다는 점이다. 즉, 같은 질문에 대한 3년간의 대답의 전개양상을 통해, 아이의 생각이 어떻게 변화해왔는지 그 흐름, 다시 말해 아이의 성장과정을 <Q&A a Day for Kids>에 담아낼 수 있다는 말이다. 정말 기발하다! *   '9 50 5(학교에서 방과후 학원까지)' 일과를 적어내는 수준의 일기 혹은 학교 인증서용 독서 일기를 주로 쓰는 한국의 어린이에게 특히나  <Q&A a Day for Kids>류의 시도는 참신하다 못해 어려워보일지도 모른다. 어떤 주제에 대해 깊은 생각을 해본 적도, 그것을 귀 기울여줄 엄마아빠 혹은 선생님을 확보하지도 못했을테니 말이다. 그런데, 일단 한 번 해보시라. 재미있다. 질문이 단순하다고 답하기 쉽지만도 않다. 단순한 질문에서 지혜로운 생각이 나온다. 질문을 궁리하는 가운데 나도 몰랐던 내 마음을 들여다보게 되고, 무엇보다 재미를 느낀다. 내년, 그리고 내 후년의 내 대답이 스스로 궁금해진다.   1학년 꼬마가 <Q&A a Day for Kids>가 제법 묵직한데도 가방에 넣어 학교에 가서 친구에게 자랑을 한 모양이다. 난 이런 일기를 쓴다고. 문의 카톡이 쇄도한다. "어떤 말을 들으면 기쁘고 설레나요?"에 대한 대답으로 "워터파크 가자"가 적혀 있다. 놀고 싶은 아이의 마음이 그 대답에 압축되었다. 귀엽다. "사람은 오래 사는 동물일까요, 얼마 못 사는 동물일까요?" "악당은 왜 사라지지 않고 계속 존재할까요?" 등 쉽게 답하기 어려운 철학적 질문부터 일상의 소소한 풍경을 엿보게 해주는 다양한 질문이 수록되어 있다. <Q&A a Day for Kids>를 '내 아이 속마음 진단용'으로 활용하기보다는 아이와 다이어리를 적어가고 함께 질문에 대해 이야기를 나눠보는 과정 자체를 즐기면 좋겠다. 속마음은 활자화되기 이전 그 대화에서 가장 잘 드러난다! 즉 <Q&A a Day for Kids> 3년간 빼곡히 다 채우기 자체가 목적이 아니라, 3년간 지속적으로 관심을 두고 아이와 대화하는 그 과정 자체가 목적이자 열매가 되었으면 싶다.  

항상 상처받는 나를 위한 심리학seyoh | 2016/04/18

항상 상처받는 나를 위한 심리학   이 책은?   심리학책이다. 책 표지에 쓰여 있는 여러 가지 문구가 이 책의 성격을 말해준다. “마음 속 상처를 자신감과 행복으로 바꾸는 20가지 방법” “나에게는 지우고 싶은 상처가 있다.” “상의 기억으로부터 벗어나 진정한 나를 찾는 ‘20일간’의 심리학 여행‘”   여기 20이란 숫자에 주목해보자. ‘20가지 방법’, ‘20 일간의 심리학 여행’ 두 말이 다른 것을 지칭한 것은 아닐 것이니, 20일간에 걸쳐 하루에 하나씩, 상처를 자신감과 행복으로 바꾸는 방법을 배운다는 말이다.   그 방법이란 무엇일까? 바로 심리방어기제를 말한다. 이 책에서 20가지의 심리방어기제를 배우게 되는데, 그러한 심리방어기제를 이해함으로써 과거의 상처, 혹은 남들에게 감추고 싶은 단점과 당당히 마주하는 용기를 얻도록 하는 게, 저자가 이 책을 집필한 의도이기도 하다.   상처 없는 사람은 없다.   저자는 마음 속 상처들의 존재를 이렇게 설명한다. <마음 속 상처들이 자신의 존재를 알리기 위해 과거의 나쁜 기억을 떠올리게 만든다고 생각합니다. 잠재의식 속에서 상처는 끊임없이 우리에게 말을 걸지만, 우리는 그때마다 불안, 죄책감 등 부정적인 감정을 느끼기 때문에 상처로부터 도망치려고 하죠. 상처로부터 마음을 보호하기 위해서입니다.>(5쪽)   그래서 저자는 그러한 마음 속 상처 때문에 참다운 삶을 살아가지 못하는 사람들에게 마음 속 상처를 자신감과 행복의 가능성으로 바꾸는 방법을 알려주고자, 20가지 방어기제를 소개하고 있다.   방어기제는 심리학책이라면 당연히 다뤄지는 단골메뉴에 속하지만, 저자는 방어기제를 다른 시각으로 접근하고 있다. 자아의 기능으로 그것을 분명하게 ... 항상 상처받는 나를 위한 심리학   이 책은?   심리학책이다. 책 표지에 쓰여 있는 여러 가지 문구가 이 책의 성격을 말해준다. “마음 속 상처를 자신감과 행복으로 바꾸는 20가지 방법” “나에게는 지우고 싶은 상처가 있다.” “상의 기억으로부터 벗어나 진정한 나를 찾는 ‘20일간’의 심리학 여행‘”   여기 20이란 숫자에 주목해보자. ‘20가지 방법’, ‘20 일간의 심리학 여행’ 두 말이 다른 것을 지칭한 것은 아닐 것이니, 20일간에 걸쳐 하루에 하나씩, 상처를 자신감과 행복으로 바꾸는 방법을 배운다는 말이다.   그 방법이란 무엇일까? 바로 심리방어기제를 말한다. 이 책에서 20가지의 심리방어기제를 배우게 되는데, 그러한 심리방어기제를 이해함으로써 과거의 상처, 혹은 남들에게 감추고 싶은 단점과 당당히 마주하는 용기를 얻도록 하는 게, 저자가 이 책을 집필한 의도이기도 하다.   상처 없는 사람은 없다.   저자는 마음 속 상처들의 존재를 이렇게 설명한다. <마음 속 상처들이 자신의 존재를 알리기 위해 과거의 나쁜 기억을 떠올리게 만든다고 생각합니다. 잠재의식 속에서 상처는 끊임없이 우리에게 말을 걸지만, 우리는 그때마다 불안, 죄책감 등 부정적인 감정을 느끼기 때문에 상처로부터 도망치려고 하죠. 상처로부터 마음을 보호하기 위해서입니다.>(5쪽)   그래서 저자는 그러한 마음 속 상처 때문에 참다운 삶을 살아가지 못하는 사람들에게 마음 속 상처를 자신감과 행복의 가능성으로 바꾸는 방법을 알려주고자, 20가지 방어기제를 소개하고 있다.   방어기제는 심리학책이라면 당연히 다뤄지는 단골메뉴에 속하지만, 저자는 방어기제를 다른 시각으로 접근하고 있다. 자아의 기능으로 그것을 분명하게 자리매김한 것이다.   심리방어기제의 주체는?   이 책을 읽고 얻은 가장 귀한 배움은 자아와 방어기제의 관련성을 확실히 알게 된 것이다. 지금껏 심리학에서 심리방어기제라는 개념과 그 내용에 관해서는 알고 있었는데, 정작 그것이 어떻게 발동이 되는지를 몰랐다. 또한 그 방어기제의 주체가 무엇인지 모르고 있었다.   원초아에서 어떤 욕망과 충동이 일어났을 때 자아가 이를 감지하면 우리는 상처를 받거나 불안을 느끼게 된다. 이 때 자아는 상처나 불안을 저지하거나 제거하려고 하는 전략을 세우게 되는데, 이 전략이 바로 심리 방어기제다. (6쪽)   그러니까 지금까지 나는 ‘방어기제’는 알았지만, 방어기제를 수행하는 주체가 무엇인지를 몰랐던 것이다. 그래서 이 책을 통하여 방어기제는 자아, 즉 원초아와 초자아의 중간에 있는 자아가 우리의 마음을 보호하고 원초아와 초자아를 중재하는 역할을 하는데 바로 방어기제가 그 중의 하나라는 것을 알게 된 것이다.   그래서 지금까지 수없이 읽어왔던 심리방어기제의 개념, ‘심리방어기제란 우리 마음속에 감지된 충동, 동기, 욕망, 생각을 몰아내기 위해 자아가 사용하는 방어수단이다’라는 말에서 이제야 ‘자아가 사용하는 방어수단’이라는 말이 내 눈에 들어온 것이다.   다시 이 책은?   일단 이 책은 그것을 확실하게 알게 해준 가치가 있다. 그래서 프로이트의 딸 안나 프로이트의 저서의 제목이 『자아와 방어기제』인데, 그 제목의 두 단어가 서로 그런 식으로 관련이 있다는 것을 이제야 알게 된 것이다.   그래서 방어기제를 다른 그 무엇이 나 대신 해주는 게 아니라, 또는 저절로 되는 것이 아니라, 나의 자아가 주체가 되어 내 안에 있는 마음속의 상처를 해결하는 열쇠로서 방어기제를 적극적으로 활용하고자 하는 의지가 생긴 것이다.   방어기제가 그러한 존재라는 것을 알게 된 것, 만시지탄의 감은 있지만 그래도 여기서 배우게 되었으니, 책 읽는 기쁨이 바로 여기에 있다.